Oda a los hexágonos

Hablemos de un polígono regular íntimamente relacionado con el diseño de propuestas lúdicas tanto en el ámbito de los juegos de mesa como en los videojuegos, aunque en estos últimos, y hasta hace relativamente poco, no resultaban demasiado atractivos para el público general. Sin ir más lejos, uno de los prototipos de la primera entrega de la saga Civilization utilizaba esta división de espacios para las casillas del mapa, pero el equipo de Sid Meier consideró en 1991 que «el mundo aún no estaba preparado». Hubo que esperar hasta la quinta entrega para que el juego abandonara el arraigado sistema de cuadrícula isométrica. Sea como fuere, esta perversión tiene tanta enjundia que les invito a pasar los próximos diez minutos rindiéndole pleitesía.

Imagen del polo norte de Saturno tomada en 2016

Más allá de sus particulares propiedades mecánicas y geométricas, este polígono regular de connotaciones cuasi divinas está presente en naturaleza de muchas formas: desde los consabidos panales de abeja que se nos vienen irremediablemente a la cabeza hasta la estructura cristalina de los copos de nieve, pasando por el monstruoso patrón nuboso hexagonal de 13.800 kilómetros de longitud que hay en el polo norte de Saturno o las imponentes formaciones rocosas volcánicas de la Calzada del Gigante en Irlanda.

Con tales credenciales, tiene cierto sentido que la geometría sagrada haya flirteado con esta figura durante toda la historia de la humanidad: la intersección de los lados de un hexagrama conforma un hexágono regular, siendo la llamada Estrella de David uno de los símbolos más utilizados por las distintas religiones del mundo, amén (jeje) de su presencia en figuras trascendentales rescatadas por la imaginería new age como la flor de la vida o el cubo de Metatrón. A ver si ahora va a resultar que jugar al Catán nos acerca a la trascendencia espiritual.

El éxito de Catán es una de las principales razones por las que hoy día los juegos con hexágonos no son disuasorios

Para ubicarnos, puede que lo más sensato sea comenzar con una presentación más terrenal de la implementación de modelos hexagonales en los juegos de mesa. Huelga decir que la razón de ser de estos sistemas también se puede extrapolar al ámbito de los videojuegos por razones más que evidentes; el ser humano desciende de los primates, y el género de la estrategia por turnos en casi todas sus vertientes tiene su raíz en el surgimiento de wargames de tablero como Tactics o Gettisburg, publicados por la editorial Avalon Hill en los años 50. Si bien ambos juegos comenzaron su andadura con sendos tableros de casillas cuadradas, posteriores lanzamientos y revisiones se pasaron a las mallas hexagonales para ofrecer una experiencia más fidedigna y versátil cuando se trata de representar situaciones estratégicas inspiradas en la realidad. Luego hablamos de eso.

Tercera edición de Gettysburg lanzada en 1977

Por supuesto, hay referentes aún más antiguos en el uso de cuadrículas hexágonales, aunque siempre alineadas con planteamientos abstractos. Una de las obras comerciales más antiguos de la que se conocen registros es Agon, un pequeño juego de estrategia publicado a mediados del siglo XVIII en Reino Unido; o las mal llamadas ‘Damas chinas’ alemanas nacidas en 1892. Pero al final, cuanto más antiguas son las referencias, más desvirtuados están los rasgos característicos que han perdurado.

Aún así, tuvimos que esperar hasta 1995 para que el terremoto alemán provocado por el lanzamiento Los Colonos de Catán lograra que los tableros con rejillas hexagonales no fuera algo relegado a sudorosos fans de la estrategia militar. Tu primo Aitor en 1997 jugando al Heroes of Might & Magic II que le venía en un recopilatorio pirata fue una buena señal de que las cosas estaban cambiando.

Sistema de combate en Heroes of Might & Magic III

¿Tiles o teselas?

Pero hablemos con propiedad. La traducción de tile en castellano es tesela, cuya raíz etimológica viene del latín tesella (cubo, azulejo), que a su vez nace de la pabra griega τέσσαρες, que significa cuatro. Por tanto, y aunque originalmente haga clara alusión al uso de piezas cúbicas, a día de hoy se puede generalizar su definición como las piezas que componen un mosaico independientemente de su forma. Lo que en el siglo V a.C. no era más que un sistema para pavimentar carreteras de forma relativamente eficiente con guijarros de río fue evolucionando hasta convertirse en una alucinante manifestación artística que, salvando las distancias, podríamos considerar como la salvaje tatarabuela del pixel art.

Eso sí, las composiciones hechas con piedrecitas que te puedes encontrar en, yo que sé, la Mezquita de Córdoba, no siguen unas normas geométricas estrictas y cada pedrusco es de su padre y su madre en cuanto a su forma. Por tanto, si queremos alinearnos con la definición formal de teselado para poder aplicarla a los ámbitos que nos interesan (y aunque no exista como tal en la RAE) podríamos tirar de algo así:

Un teselado es el patrón utilizado para recubrir una superficie plana de forma que las distintas piezas que lo conforman no se superpongan entre sí ni queden espacios entre ellas.

Paulo Coelho

En relación a su aplicación en diseño de videojuegos, un tileset, como ya sabrán los más avenzados en estos menesteres, es una inteligente solución para estructurar eficientemente la carga y dibujado en pantalla de gráficos en un videojuego, repitiendo una misma sección en distintas partes de la pantalla para, entre otras cosas, ahorrar en coste computacional y reserva de recursos.

Editor de tilesets y tilemaps en Game Maker Studio

Para ello, todos los tiles que necesitemos para un mapeado concreto se unifican en una sola imagen que se divide en secciones cuadradas e iguales que, posteriormente, colocaremos en el escenario mediante un tilemap, esto es, la forma en la que le decimos al juego que pinte una tesela concreta del tileset en un espacio del fondo que también hemos definido como una cuadrícula, llamado tilemap. Teniendo en cuenta que una consola como NES tenía 2Kb de RAM, había que hacer malabares tal y como demuestra el hecho de los arbustos de Super Mario Bros. son realmente las nubes con una paleta de color diferente.

Aproximación del tileset utilizado en Super Mario Bros. para NES (fuente imagen)

Eso sí, dado que hoy día ya no existen tales limitaciones técnicas en el software de entretenimiento, el uso de tilesets 2D en juegos contemporáneos es una mera cuestión formal. Bueno, en el caso de títulos humildes, también cuenta su facilidad de implementación. Aún así, un tablero es un tablero aquí y en Pekín, por lo que, independientemente de la tecnología usada, durante el proceso de game design toca decidir qué división es el que mejor se adapta a nuestras necesidades. Y aquí tenemos varias opciones para elegir.

Tipos de de teselados regulares

Pero sigamos acercándonos a lo que necesitamos. Una teselación puede estar formada por uno o más tipos de teselas. Descartadas las composiciones formadas por polígonos irregulares o que utilizan más de una figura para conformar el mosaico, solo existen tres posibilidades para dividir un tablero en casillas iguales y geometricamente regulares: usar una malla formada por triángulos equiláteros, cuadrados o hexágonos.

Los tres tipos de teselados regulares (fuente imagen)

Esto ya nos resulta mucho más familiar, ¿no? Así de memoria es fácil identificar juegos de mesa que usan cada uno de estos tres tipos de teselado. Quizás la malla triangular está algo menos extendida y su uso siempre ha estado relegado a juegos abstractos por sus limitaciones en el posible movimiento entre casillas. Un wargame requiere, como mínimo, que las unidades puedan desplazarse por el terreno en cuatro direcciones para jugar con cierta maniobrabilidad y, a ser posible, poder avanzar en línea recta entre origen y destino. Si intentamos trazar una ruta moviéndonos del centro de un triángulo a otro adyacente comprobaremos que, de estar pilotando un blindado soviético T-34, casi parecería que su conductor le ha dado al vodka más de la cuenta. Se rompe la magia que necesitaría cualquier fan de los despliegues militares en miniatura a la hora de representar maniobras.

Pero continuando con la precisión necesaria para trasladar simulaciones del mundo real a la mesa, los tableros de casillas cuadradas, aunque totalmente predominantes, tienen un importante problema que rompe en parte con esa suspensión de la incredulidad a la hora de liderar tropas o desvalijar mazmorras con nuestros aventureros. Si bien la consistencia en el movimiento entre casillas con lados adyacentes está fuera de toda duda, el chiringuito se nos fastidia al desplazarnos en diagonal. Si Pitágoras jugara al HeroQuest, estaría dando la chapa constantemente recordándole al Dungeon Master que la diagonal de un cuadrado regular es el lado por la raíz de 2. O lo que es lo mismo, recorremos más distancia moviéndonos hacia una casilla en diagonal que hacia los lados, y eso, en cualquier juego que pretenda adaptar unas dinámicas físicas ‘realistas’, hace que el feeling se resienta.

Y por fin llegamos al teselado hexagonal, que reune una serie de propiedades matemáticas que lo hacen idóneo para ciertos propósitos. En este tipo de teselado, cada casilla tiene otras seis adyacentes, existiendo la misma distancia hasta el centro de cada una de ellas. El recorrido cuando movemos varias casillas en una misma dirección es en línea recta, y además existe el añadido de poder realizar cuatro movimientos diagonales, cuya orientación dependerá de la propia disposición del teselado según usemos como base del polígono uno de sus lados o un vértice. Y encima, se pueden utilizar ciertas mecánicas avanzadas de forma mucho más intuitivas como la influencia de área entre casillas adyacentes. ¡Todo son ventajas!

Los wargames sentaron las bases…

Actualmente hay registrados más de 9000 juegos de mesa en BoardGame Geek que utilizan tableros con rejilla hexagonal, de los cuales 7669 están listados como wargames, por lo que claramente esa criba de sistemas que hemos hecho hace un momento parece tener todo el sentido del mundo cuando se trata de juegos de estrategia (bélicos o no). Es más, el llamado Hex-and-Counter es el sistema para wargames por antonomasia: un tablero de casillas hexagonales sobre el que se despliegan las tropas representadas por pequeñas fichas de cartón.

Partida de Poland Defiant (2019)

Gran parte del éxito de este sistema recae en Charles S. Roberts, diseñador de juegos de mesa y fundador de la ya mencionada Avalon Hill, productora de wargames que tuvo, entre muchos otros hitos, el de haber distribuido lo que puede considerarse el primer wargame comercial de la historia. Hablamos de Tactics (1954), un juego que incluía todo lo necesario para montar batallas entre dos ejércitos, desde el tablero hasta fichas de cartón que representaban a las diferentes tropas. Hasta entonces, la mayoría de juegos de guerra se distribuían como un manual de instrucciones que debía ser complementado por una escenografía y miniaturas que los interesados debían adquirir o construir por su cuenta. Otro día hablamos acerca de que verdadero origen del universo Warhammer está en un reglamento publicado por el mismísimo H.G. Wells en 1913.

Lo que está claro es que las rejillas hexagonales estuvieron a la orden del día en la producción de juegos de mesa tanto de la propia Avalon Hill como de otras empresas que se subieron al carro a finales de los 60 cuando aquello comenzó a dejar de ser un divertimento de nicho. Juegos como Gettisburg (1958), la segunda edición de Tactics (1958) o D-Day (1961) abrieron el camino, logrando que años después pudieran encontrarse en grandes almacenes otros de sus productos como Afrika Corps (1964) o Panzer Blitz (1970).

Gary Gygax y sus colegas jugando a wargames

Y cuando digo que la raíz de todo está aquí, viene bien recordar una anécdota que leí hace poco en el libro Empire of Imagination que narra los años mozos de Gary Gygax. Allá por 1961, la mujer del (co)creador de Dungeons & Dragons estaba bastante mosca con su marido (y con razón) ya que pasaba mucho tiempo fuera de casa y tenía bastante desatendida a su familia. Con un crío de dos años y otro en camino, la tal Mari Jo se plantó en casa de un amigo de Gygax pensando que tenía por ahí a una querida, pero en vez de pillarlo infraganti, lo que encontró es a un hatajo de nerdos jugando en un sotanillo al Gettysburg. La obsesión de su marido por los wargames, unido a una pasión desmedida las obras de espada y brujería, dieron como resultado la creación de, primero Chainmail, el primer reglamento para wargames de fantasía, y posteriormente la marimorena de D&D y su explosión a partir de 1974. Desde entonces, tanto Dungeons & Dragons como otros tantos juegos de rol han utilizado la convención de que los mapas de interior se dibujan en rejillas cuadradas y los exteriores en hex-grids por todas las razones expuestas hasta ahora.

Mapa y plantilla transparente hexagonal incluida en el Escenario de campaña de Reinos Olvidados para la segunda edición de D&D

Por tanto, si los wargames de tablero sentaron las bases del género a la hora de usar tableros hexagonales y, a su vez, forman parte del ADN de los juegos de rol, era cuestión de tiempo que apareciera algún avispado diseñador de juegos capaz de aprovechar este sistema tan asociado a mercados de nicho y trasladarlo al público generalista mediante una propuesta mucho más amable y asequible.

…y Catán reventó el mercado

En 1995, el ya por aquel entonces reputado diseñador Klaus Teuber se sacó de la manga Los Colonos de Catán, pero no podía imaginarse que con él se acabaría definiendo un género por completo, el de los llamados eurogames. A mediados de los 90, y por mucho que hubiera gente jugando a Dungeons & Dragons, a las cargas Magic o a wargames, el gran público seguía anclado en el sota, caballo y rey de los juegos de mesa, no existiendo muchas opciones más allá del Pictionary o el Hundir la flota como quien dice. Pero en Alemania las cosas eran diferentes.

Prototipo original de Los colonos de Catán (fuente)

Tal y como narra en primera persona el propio Klaus en este artículo de Vice, en su país siempre ha existido una gran devoción por los juegos de mesa familiares aptos para todos los públicos de turnos pausados y mecánicas no asociadas a componentes bélicos. La propuesta de Catán normalizó el uso de rejillas hexagonales con mucha más fueza que lo que se ha descrito hasta aquí durante los últimos 40 años, aunque el camino recorrido por todos los precedentes sea posiblemente lo que promovió su existencia. Con un inteligentísimo doble uso del polígono en cuanto a poder usar sus lados para trazar rutas comerciales y el interior para definir el recurso de la tesela en cuestión y el rango de uso por parte de los jugadores, desde entonces los juegos de mesa democratizaron el uso de hex-grids en tableros sin que las personas ajenas al medio se sientieran intimidadas. Cuando el juego fue lanzado oficialmente en España allá por el 2000, en Estados Unidos las ventas se habían disparado.

Existen mil y un aspectos técnicos que podrían enumerarse con respecto al uso de mallas hexagonales en videojuegos, primero por la complejidad inherente a su implementación y sobre todo por su silenciosa presencia en un sinfín de productos a nivel de diseño, pero dada la envergadura que está alcanzando esta tontería, ya si eso nos vemos otro día para hablar sobre ello. Si hay gente que se ha llegado a tatuar un hexágono porque le molan los juegos donde se usan, es que aún hay mucha tela que cortar.

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